高一数学（人教a版）必修4能力提升：1-3-1 诱导公式二、三、四

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1、能力提升一、选择题1．将cos(π＋2)化为某个锐角的三角函数为(　　)A．cos2B．－cos2C．－cos(π－2)D．cos(π－2)[答案]　D[解析]　cos(π＋2)＝－cos2＝－cos[π－(π－2)]＝cos(π－2)．又0<π－2<，故选D.2．在△ABC中，cos(A＋B)的值等于(　　)A．cosCB．－cosCC．sinCD．－sinC[答案]　B[解析]　cos(A＋B)＝cos(π－C)＝－cosC.3．若cos(π＋α)＝－，<α<2π，则sin(2π－α)＝(　　)A.B．±C.D．－[答案]　C[解析]　∵cos(α＋π)＝－，∴cosα＝，又∵<α<2π，

2、∴sinα＝－＝－＝－，∴sin(2π－α)＝－sinα＝.4．在直角坐标系中，若α与β的终边关于y轴对称，则下列等式恒成立的是(　　)A．sin(α＋π)＝sinβB．sin(α－π)＝sinβC．sin(2π－α)＝－sinβD．sin(－α)＝sinβ[答案]　C[解析]　∵α与β的终边关于y轴对称，∴β＝π－α＋2kπ，k∈Z，∴sinβ＝sin(π－α＋2kπ)＝sin(π－α)＝sinα.又sin(α＋π)＝－sinα，sin(α－π)＝－sinα，sin(2π－α)＝－sinα，sin(－α)＝－sinα，∴sin(2π－α)＝－sinβ恒成立．5．(2013·济南质检)α∈(－

3、，)，sinα＝－，则cos(－α)的值为(　　)A．－B.C.D．－[答案]　B[解析]　因为α∈(－，)，sinα＝－，所以cosα＝，即cos(－α)＝，故选B.6．设tan(5π＋α)＝m(α≠kπ＋，k∈Z)，则的值为(　　)A.B.C．－1D．1[答案]　A[解析]　∵tan(5π＋α)＝m，∴tanα＝m.原式＝＝＝＝.二、填空题7．(广东揭阳第一中学2012－2013期中)化简：＝________.[答案]　－1[解析]　原式＝＝＝－1.8．(2012·揭阳模拟)已知sinαcosα＝，且<α<，则cosα－sinα的值是________．[答案]　－[解析]　1－2sinαc

4、osα＝(sinα－cosα)2＝，又∵<α<，sinα>cosα.∴cosα－sinα＝－.9．(2013·郑州模拟)若sin(π－α)＝log8，且α∈(－，0)则cos(2π－α)的值是________．[答案]　[解析]　∵sin(π－α)＝log8，∴sinα＝log232－2＝－.∴cos(2π－α)＝cosα＝＝.三、解答题10．(山东济南一中12－13期中)已知0<α<π，tanα＝－2.(1)求cosα的值；(2)求2sin2α－sinαcosα＋cos2α的值．[解析]　(1)因为0<α<π，tanα＝－2，<α<π，所以cosα＝－(2)原式＝＝＝.11．已知sin(α＋

5、π)＝，且sinαcosα<0，求的值．[解析]　∵sin(α＋π)＝，∴sinα＝－<0.又sinαcosα<0，∴cosα>0.∴α是第四象限角．∴cosα＝＝＝.∴tanα＝＝－.∴原式＝＝＝＝－.12．已知α是第四象限角，且f(α)＝.(1)化简f(α)；(2)若sinα＝－，求f(α)；(3)若α＝－，求f(α)．[解析]　(1)f(α)＝＝cosα.(2)∵sinα＝－，且α是第四象限角，∴f(α)＝cosα＝＝＝.(3)f(－)＝cos(－)＝cos(－)＝cos＝.德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学

6、品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学

7、生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知