2015年全国中考数学试卷解析分类汇编专题19 相交线与平行线

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1、2015年全国中考数学试卷解析分类汇编专题19相交线与平行线导读：就爱阅读网友为您分享以下“2015年全国中考数学试卷解析分类汇编专题19相交线与平行线”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!相交线与平行线一、选择题1．（2015•辽宁阜新）（第8题，3分）如图，直线a∥b，被直线c所截，已知∠1=70°，那么∠2的度数为110°．考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由补角的定义即可得出结论．解答：解：∵直线a∥b，被直线c所截，∠241=70°，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=180°﹣∠3=180°

2、﹣70°=110°．故答案为：110°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．2.（2015•宁德第4题4分）如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°考点：平移的性质；平行线的性质．C．90°D．130°分析：根据平移的性质得出l1∥l2，进而得出∠2的度数．解答：解：∵将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，∴l1∥l2，∵∠1=50°，∴∠2的度数是50°．故选：B．点评：24此题主要考查了平移的性质以及平行线的性质，根据已知得出l1∥l2是解

3、题关键．3.（2015，广西柳州，4，3分）如图，图中∠α的度数等于（）A．135°B．125°考点：对顶角、邻补角．分析：根据邻补角互补解答即可．解答：解：∠α的度数=180°﹣45°=135°．故选A．C．115°D．105°点评：此题考查邻补角定义，关键是根据邻补角互补分析．4.（2015，广西玉林，6，3分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（）A．AD=AEB．DB=ECC．∠ADE=∠CD．DE=BC考点：等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．专题：计算题．分析：由DE与BC平行，得到三角形ADE与三

4、角形ABC相似，由相似得比例，根据AB=AC，得到AD=AE，进而确定出DB=EC，再由两直线平行同位角相等，以及等腰三角形的底角相等，等量代换得到∠ADE=∠C，而DE不一定为中位线，即DE不一定为BC24的一半，即可得到正确选项．解答：解：∵DE∥BC，∴=，∠ADE=∠B，∵AB=AC，∴AD=AE，DB=EC，∠B=∠C，∴∠ADE=∠C，而DE不一定等于BC，故选D．点评：此题考查了等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解本题的关键．5.（2015，广西河池，2，3分）如图AB∥CD，CB⊥DB，∠

5、D=65°,则∠ABC的大小为(A)A.25°B.35°C.50°D.65°解析：∵CB⊥DB,∠D=65°,∴∠C=25°,又AB∥CD,∴∠ABC=25°.6．（2015•湖北十堰，第2题3分）.如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（24）A．70°B．60°C．55°D．50°考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质求出∠C的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．解答：解：∵AB∥CD，∠1=40°，∠1=30°，∴∠C=40°．∵∠3是△CDE的外角，∴∠3=∠C+∠2=40°+30°=

6、70°．故选A．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．7．（2015•吉林，第5题2分）如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A．20°B．35°C．40°D．70°考点：平行线的性质；等腰三角形的性质．分析：先根据平行线的性质求出∠ACD24的度数，再由AD=CD得出∠DAC的度数，由三角形内角和定理即可得出∠2的度数．解答：解：∵AB∥CD，∴∠ACD=∠1=70°．∵AD=CD，∴∠DAC=∠ACD=70°，∴∠2=180°﹣∠DAC﹣∠ACD=180°﹣70°﹣70°=40°．故

7、选C．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两线平行，同位角相等．8.（2015•河北,第8题3分）如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）A．120°B．130°C．140°D．150°考点：平行线的性质；垂线．分析：如图，作辅助线；首先运用平行线的性质求出∠DGC的度数，借助三角形外角的性质求出∠ACD即可解决问题．解答：解：如图，延长AC交EF于点G；∵AB∥EF，∴∠DGC=∠BAC=50°；∵CD⊥EF24，∴∠CDG=90°，∴∠ACD=90°+50°=140°，故选C．点评：该题主要考查了垂线的定

8、义、平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助线，将分散的条件集中；解题的关键是灵活运用平行线的性质、三角形的外角性质