大学物理 电势计算

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1、北京石油化工学院物理教研室电势，电势迭加一、填空题1.如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电荷，外球面半径为、带有电荷．设无穷远处为电势零点，则在内球面之内、距离球心为处的点的电势为。2.如图所示，电荷均为的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上设无穷远处为电势零点，圆半径为，则点处的电势＝_________．3.一半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q．若设该球面上电势为零，则球面内各点电势U＝____________________________．4.如图所示，一等边三角形边长为，三个顶点上分别放置

2、着电荷均为的三个正点电荷，设无穷远处为电势零点，则三角形中心处的电势＝________________________．二、计算题1、图中所示为一沿x轴放置的长度为的不均匀带电细棒，其电荷线密度为l，为一常量．取无穷远处为电势零点，求坐标原点O处的电势．2、一半径为的均匀带电圆盘，带电量为．设无穷远处为电势零点．计算圆盘中心O点电势．3、图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半径为，外表面半径为．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势．4、若电荷以相同的面密度均匀分布在半径分别为和的两个同心球面上，

3、设无穷远处电势为零，已知球心电势为，试求两球面的电荷面密度的值．参考答案：一、填空题北京石油化工学院物理教研室1、2、3、04、二.计算题1、解：在任意位置处取长度元dx，其上带有电荷它在O点产生的电势O点总电势2、解：在圆盘上取一半径为r→r＋dr范围的同心圆环．其面积为其上电荷为它在O点产生的电势为总电势3、解:由高斯定理可知空腔内E＝0，故带电球层的空腔是等势区，各点电势均为U.在球层内取半径为r→r＋dr的薄球层．其电荷为该薄层电荷在球心处产生的电势为整个带电球层在球心处产生的电势为因为空腔内为等势区所以空腔

4、内任一点的电势U为北京石油化工学院物理教研室若根据电势定义计算同样给分.4、解：球心处总电势应为两个球面电荷分别在球心处产生的电势叠加，即故得