安徽工程大学信息安全原理及应用第2讲密码学理论基础(可编辑)

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1、安徽工程大学信息安全原理及应用第2讲密码学理论基础公元前50年著名的恺撒大帝发明了一种密码叫做恺撒密码在恺撒密码中每个字母都与其后第三位的字母对应然后进行替换如果到了字母表的末尾就回到开始如此形成一个循环当时罗马的军队就用恺撒密码进行通信恺撒密码明文字母表ABCDEFGXYZ恺撒密码密文字母表DEFGHIJABC26个字符代表字母表的26个字母从一般意义上说也可以使用其它字符表一一对应的数字也不一定要是3可以选其它数字Caesar密码乘数密码算法加密函数取形式为exaxmod26a∈Z26要求唯一解的充要条件是gcda261该算法描述为设PCZ26Ka∈Z26

2、gcda261对ka∈K定义ekxaxmod26和dkya-1ymod26xy∈Z26　例子a9ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZAJSBKTCLUDMVENWFOXGPYHQZIR明文密文cipherSUFLKX乘数密码分析对于乘数密码当且仅当a与26互素时加密变换才是一一映射的因此a的选择有11种a357911151719212325可能尝试的密钥只有11个栅栏密码所谓栅栏密码就是把要加密的明文分成N个一组然后把每组的第i个字连起来形成一段无规律的话就是组成栅栏的字母一般不会太多一般不超过30个一般比较常见的是2栏的栅栏密码　　比如明文T

3、HEREISACIPHER　　去掉空格后变为THEREISACIPHER　　两个一组得到THEREISACIPHER　　先取出第一个字母TEESCPE　　再取出第二个字母HRIAIHR　　连在一起就是TEESCPEHRIAIHR解密的时候我们先把密文从中间分开变为两行　　TEESCPE　　HRIAIHR　　再按上下上下的顺序组合起来　　THEREISACIPHER　　分出空格就可以得到原文了　　THEREISACIPHER栅栏密码仿射密码仿射密码是一种替换密码它是一个字母对一个字母的　　它的加密函数是其中a和m互质　　m是字母的数目解密函数为例设k＝73注意到

4、7-1mod2615加密函数是ekx7x3相应的解密函数是dky15y-315y-19易见dkekxdk7x3157x3-19x45-19xmod26若加密明文hot首先转换字母hot成为数字71419然后加密解密希尔密码希尔密码HillPassword是运用基本矩阵论原理的多字母代换密码由LesterSHill在1929年发明每个字母当作26进制数字A0B1C2一串字母当成n维向量跟一个n×n的矩阵相乘再将得出的结果模26注意用作加密的矩阵即密匙是可逆的否则就不可能译码只有矩阵的行列式和26互质才是可逆的其中所有的运算都是在中进行例假定密钥K是则K-1现在我

5、们加密明文july分为两个明文组920相应于ju和1124相应于ly计算如下因此july的加密是DELW同理可使用K-1进行解密Vigenère密码构成明文每个字符惟一对应一个025间的数字密钥一个字符串其中每个字符同明文一样对应一个数字代表位移值如a表示位移0b表示位移1c表示位移2加密过程将明文数字串依据密钥长度分段并逐一与密钥数字串相加模26得到密文数字串最后将密文数字串转换为字母串例设m＝6且密钥字是kCIPHER这相应于密钥假定明文串是thiscryptosystemisnotsecure首先将明文串转化为数字串按6个一组分段然后模26加上密钥字得相

6、应的密文串将是VPXZGIAXIVWPUBTTMJPWIZITWZT解密过程与加密过程类似不同的只是进行模26减而不是模26加置换密码在简单的纵行置换密码中把明文按列写入按行读出而密钥事实上由两方面信息组成行宽列高读出顺序默认从左到右一个简单纵行置换密码比如明文computergraphicsmaybeslow按照列宽10个字符的方式写出为computergraphicsmaybeslow可以得到密文caeopsmhlpioucwtsemragyrb下面是一个由密钥确定读出顺序的例子如果再加上密钥密钥4312567明文attackpostponeduntilt

7、woamxyz按照密钥大小的顺利按照列的字符得到密文TTNAAPTMTSUOAODWCOIXPETZ置换密码例假定m＝6密钥是以下置换则逆置换为给出明文shesellsseashellsbytheseashore首先把明文分为6个字母一组shesellsseashellsbytheseashore每六个字母按重排得密文EESLSHSALSESLSHBLEHSYEETHRAEOS用类似地解密置换密码置换密码是Hill密码的特例Playfair密码Playfair在1854年发明了Playfair密码Playfair依据一个55的正方形组成的密码表来编写密码表里排

8、列有25个字母如果一种语言字母超过25