高中数学推理与证明---演绎推理新课标人教a版选修1

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1、立达中学数学预学案（学生用）课题演绎推理课时1课时年级高二班级主备黎波同备高二数学组审核何才云学习目标教学要求：结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。.教学重点：了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理.教学难点：分析证明过程中包含的“三段论”形式.学习过程教学过程：一、复习准备：1.练习：①对于任意正整数n，猜想（2n-1）与(n+1)2的大小关系？②在平面内，若，则.类比到空间，你会得到什么结论？2.讨论：以上推理属于什么推理，结论正确吗？合情推理

2、的结论不一定正确，有待进一步证明，有什么能使结论正确的推理形式呢？3.导入：①所有的金属都能够导电，铜是金属，所以；②太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此；③奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以.（填空→讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？→课题：演绎推理）二、讲授新课：1.教学概念：①概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。要点：由一般到特殊的推理。②讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？合情推理；演绎推理：由一般到特殊.③提问：观察教材P39引

3、例，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？所有的金属都导电铜是金属铜能导电已知的一般原理特殊情况根据原理，对特殊情况做出的判断大前提小前提结论“三段论”是演绎推理的一般模式：第一段：大前提——已知的一般原理；第二段：小前提——所研究的特殊情况；第三段：结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断.④举例：举出一些用“三段论”推理的例子.2.例题：①例1：证明函数在上是增函数.板演：证明方法（定义法、导数法）→指出：大前题、小前题、结论.2②例2：在锐角三角形ABC中，，D，E是垂足.求证：AB的中点M到D，E的距离相等.分析：证明思路→板

4、演：证明过程→指出：大前题、小前题、结论.③讨论：因为指数函数是增函数，是指数函数，则结论是什么？（结论→指出：大前提、小前提→讨论：结论是否正确，为什么？）④讨论：演绎推理怎样才结论正确？（只要前提和推理形式正确，结论必定正确）3.比较：合情推理与演绎推理的区别与联系？（从推理形式、结论正确性等角度比较；演绎推理可以验证合情推理的结论，合情推理为演绎推理提供方向和思路.）三、巩固练习：1.练习：P332、3题2.探究：P33阅读与思考3.作业：P356题，B组1题学后反思：2