教学设计案例—集合与函数概念教学设计

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1、高中新课程改革数学必修一第一章教学设计案例2007.7教学设计案例第一章集合与函数概念教学设计集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言可以简洁准确地表达数学的一些内容。本章只将集合作为一种语言来学习，学生将学会用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力。函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言来刻画函数，函数的思想方法将贯穿于高中数学课程的始终。本章教学内容包括：1．1集合1．2函数及其表示1．3函数的基本性质；实习作本章内容在模块中的地位和作用：（1）集合语言可以简洁、准确地表达有关的数

2、学对象，是研究数学的重要工具。（2）发展运用集合语言进行交流的能力，有利于学生把握各模块间的关系。（3）函数是描述数学对象变化规律的重要数学模型。（4）学习函数可以使学生对变量数学的认识更加深刻，发展学生对事物间的关系的认识。（5）函数是数学的六条主线之一，函数在高中数学的知识体系中具有核心或网络交汇点的地位，因此整体把握高中教材就必须抓住函数主线。本章教学内容重点和难点：重点（1）了解集合的含义，理解集合间包含与相等的含义，理解两个集合的并集与交集的含义，会用集合语言表达数学对象或数学内容。（2）在已有认识函数的基础上，使学生会用集合与对应的语言刻画函数概念，认识到函数是描述客观世界

3、中变量间以来关系的重要数学模型；（3）函数的单调性、奇偶性。难点：（1）区别元素与集合、属于与包含、交集与并集等概念及符号表示；（2）对函数整体性的把握及符号“”的理解；18高中新课程改革数学必修一第一章教学设计案例2007.7（3）增（减）函数与奇（偶）函数形式定义的形成及利用定义判断函数的相关性质。本章教学内容的特点：（1）利用丰富的背景实例创设问题情境，引导学生理解抽象的数学概念（2）重视数学思想方法的渗透，体现数学的文化价值。（3）提供积极思考、自主探索的空间，使学生主动地学习。（4）重视信息技术的使用。根据教学内容的特点，重点及难点我们编写了以下五个教学设计：（1）集合的概念

4、（2）集合的运算（3）函数的概念（4）函数的单调性（5）函数的奇偶性《集合的含义及表示》教学设计教材分析本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学1必修(A版)》的第一章的1.1.1集合的含义与表示。18高中新课程改革数学必修一第一章教学设计案例2007.7集合是一种基本数学语言、一种基本数学工具、是中学数学的一个重要的基本概念。它不仅是高中数学的第一课，而且是整个现代数学的基础。学生在小学和初中数学中，已经接触过集合，如数集（整数的集合、有理数的集合）、点集（圆）等，有了一定的感性认识。在此基础上，这一大节首先结合实例引出集合与集合的元素的概念，并介绍了集合的表示方法。把集合的初步知

5、识安排在高中数学的最前面，是因为在高中数学中,集合是学习、掌握和使用数学语言的基础。《普通高中数学课程标准》明确指出:“通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的‘属于’关系；能选择自然语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用”。而且，对集合的理解和掌握不能仅仅停留在高中数学起始课的水平上，要随着数学学习的进程而不断深化，自觉使用集合语言(术语与符号)来表示各种数学名词，主动使用集合工具来表示各种数量关系。如用集合表示空间的线面及其关系，表示平面轨迹及其关系、表示方程(组)或不等式(组)的解、表示充要条件，描述排列组合，用集合的性质进行组合计数等。集

6、合也是一种重要的数学思维方法和人文精神的重要组成部分。本课的主要任务，是让学生经历从“形象”到“抽象”思维的体验过程，建立初步的符号感，发展抽象思维能力和运用数学语言进行交流的能力，体现数学的文化价值。学情分析这是高中数学的第一节课。作为高中老师首先要知道初中和高中学生的心理是不一样，学生还没有适应高中的学习，所以起点要慢，尽可能举一些让学生容易接受的例子，虽说在小学、初中都已渗透了这方面的内容，但集合这个概念是很抽象，况且在本节中，新的符号比较多[约占本书部分数学符号(教科书前所列)的48%]，对学生来说这是一个难点，应让学生知道在某种意义上说数学是一门研究符号的科学，在第一堂课就对

7、数学符号有一个正确的认识。要适当穿插学习数学的方法，让学生知道学数学要摸索自已的学习方法。在教学中尽可能创设一些情境，让学生自然的快乐的自觉的学习数学。本节课要记的东西多，可让学生自己阅读，然后在老师的引导下思考问题，进一步解决问题。教学目标知识与技能：了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；知道常用数集及其专用记号；了解元素确定性、互异性、无序性三大特征；会用列举法和描述法表示集合。过程与方法：18高中新课程改革数学必修一第一章教学设计案例